로또를 매주 1만 원씩 산다면, 1년에 52만 원이다. 10년이면 520만 원. 그런데 1등 당첨 확률은 약 814만분의 1이고, 매주 5게임씩 10년을 사도 총 2,600게임에 불과하다. 확률적으로 1등이 나올 수 있는 구간에 도달하려면 3,000년 넘게 사야 한다. 그래도 매주 사는 이유? 그 한 번의 가능성 때문이다.
등수별 당첨 확률과 상금
로또 6/45는 1부터 45까지 번호 중 6개를 맞히는 게임이다. 보너스 번호 1개를 포함해 총 7개가 추첨되며, 등수별 조건과 확률은 다음과 같다.
| 등수 | 조건 | 확률 | 평균 상금 |
|---|---|---|---|
| 1등 | 6개 모두 일치 | 1/8,145,060 | 약 20억 원대 |
| 2등 | 5개 + 보너스 | 1/1,357,510 | 약 5,000만 원 |
| 3등 | 5개 일치 | 1/35,724 | 약 150만 원 |
| 4등 | 4개 일치 | 1/733 | 고정 5만 원 |
| 5등 | 3개 일치 | 1/45 | 고정 5,000원 |
5등은 45분의 1이라 체감상 꽤 자주 나온다. 5게임을 사면 대략 9번에 1번꼴로 5등이 걸리는 셈이다. 다만 5,000원을 받으려고 5,000원을 쓴 거라, 실질적으로는 본전치기에 가깝다.
자동 번호와 수동 번호, 뭐가 유리할까
결론부터 말하면, 확률은 똑같다. 1~45 중에서 6개를 고르는 조합의 수는 8,145,060가지인데, 자동이든 수동이든 그중 하나를 선택하는 건 마찬가지다.
다만 실제 당첨금에서는 차이가 날 수 있다. 수동으로 고르는 사람들은 비슷한 패턴을 쓰는 경우가 많기 때문이다.
- 생년월일 기반이라 1~31 사이에 번호가 몰린다
- "7, 11, 13" 같은 행운의 숫자에 선택이 집중된다
- 연속 번호(1, 2, 3, 4, 5, 6)는 거의 아무도 고르지 않는다
TIP 같은 번호에 당첨자가 몰리면 상금이 나뉜다. 남들이 잘 안 고르는 조합이 1등 상금을 독차지할 확률이 높다. 역설적으로, 무작위 자동 번호가 이 조건에 더 유리하다.
매주 번호 고르는 시간 줄이기
로또를 오래 사는 사람일수록 번호 고르는 데 시간을 덜 쓴다. 직접 조합을 짜봤자 확률이 올라가지 않기 때문이다. 편의점 자동으로 뽑아도 되지만, 미리 번호를 정해서 들고 가고 싶은 경우가 있다.
로또 번호 생성기를 쓰면 1게임부터 5게임까지 한 번에 뽑을 수 있다. 번호별로 공식 색상(1~10 노랑, 11~20 파랑, 21~30 빨강, 31~40 회색, 41~45 초록)이 입혀져서 실제 로또 용지와 대조하기 편하고, 생성 기록이 브라우저에 자동 저장되니 지난주 번호를 다시 찾을 필요가 없다. 암호학적 난수(CSPRNG)를 쓰기 때문에 편의점 자동 번호와 동일한 수준의 무작위성이 보장된다.
로또는 확률 게임이다. 어떤 번호를 골라도 당첨 확률은 변하지 않는다. 바꿀 수 있는 건 고르는 데 드는 시간뿐이다.